로또 1등 확률 8,145,060분의 1, 조합으로 직접 계산하는 법

로또 6/45는 1부터 45까지 번호 가운데 6개를 맞히는 복권이에요. 1등 확률 8,145,060분의 1은 어디서 나온 숫자일까요. 경우의 수를 세는 조합 공식 하나로 직접 계산할 수 있어요.

1등 확률은 이렇게 나와요

45개 번호에서 6개를 순서대로 뽑는 방법은 45 × 44 × 43 × 42 × 41 × 40 = 5,864,443,200가지예요. 그런데 로또는 뽑힌 순서를 따지지 않아요. 같은 6개 번호가 순서만 바뀐 경우가 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720가지씩 겹치니 나눠 줘야 해요.

5,864,443,200 ÷ 720 = 8,145,060

이것을 조합 기호로 45C6이라고 써요. 8,145,060가지 번호 조합 가운데 당첨 조합은 딱 하나라서 1등 확률이 8,145,060분의 1이에요. 1, 2, 3, 4, 5, 6처럼 이어진 번호도, 생일로 고른 번호도 확률은 똑같아요.

2등부터 5등까지는

등수마다 당첨 번호 6개 가운데 몇 개를 맞히고, 나머지를 어디서 고르는지 나눠서 곱하면 돼요.

2등은 당첨 번호 6개 중 5개(6가지)와 보너스 번호 1개를 맞혀야 해요. 3등은 나머지 한 칸이 당첨 번호도, 보너스 번호도 아닌 38개 중 하나여야 해서 38을 곱해요. 4등과 5등은 보너스 번호가 섞여도 상관없어서 당첨 번호 6개를 뺀 39개에서 골라요.

다섯 등수를 모두 더하면 194,130가지라, 5등 이상 아무 등수나 될 확률은 약 42분의 1이에요. 4등은 50,000원, 5등은 5,000원으로 금액이 정해져 있고, 1~3등은 그 회차 총 당첨금에서 4등, 5등 몫을 뺀 돈을 75%, 12.5%, 12.5%로 나눠 각 등수 당첨자끼리 나눠 받아요.

얼마나 사야 1등이 될까

확률로만 보면 매주 1게임씩 살 때 1등 한 번까지 평균 156,636년, 매주 5게임이면 평균 31,327년이 걸려요.

로또는 판매액의 50%를 당첨금으로 돌려줘요. 그래서 오래 사면 쓴 돈의 절반쯤이 돌아오는 셈이고, 30년 동안 780만원을 쓰면 평균 390만원이에요. 8,145,060가지 조합을 모두 사면 8,145,060,000원이 들지만, 1등이 나와도 같은 회차 당첨자와 나눠야 해서 본전을 보장하지 않아요.

당첨되면 세금은 얼마일까

당첨금이 200만원 이하면 세금이 없고, 넘으면 소득세와 지방소득세를 떼고 받아요. 1등 실수령액은 제휴사 세무회계 메이드의 로또 세금 계산기에서 당첨금만 넣으면 바로 볼 수 있어요.

당첨금은 지급개시일부터 1년 안에 찾아야 하고, 지나면 복권기금으로 들어가요(복권 및 복권기금법 제9조). 추첨은 매주 토요일 오후 8시 35분쯤이고, 판매는 토요일 오후 8시에 끝나요. 번호를 고르기 어렵다면 로또 번호 생성기로 무작위 번호를 뽑아 보세요.

확률과 당첨금 구조는 2026년 10월 4일 확인한 동행복권 로또 6/45 안내와 같고, 경우의 수는 조합 공식으로 직접 계산했어요.

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