72의 법칙, 돈이 두 배 되는 기간 계산법과 수익률별 정확도 표

72를 연 수익률(%)로 나누면 원금이 두 배가 되는 대략의 햇수가 나와요. 연 6%면 72 ÷ 6 = 12년이고, 1년에 한 번 복리로 정확히 계산하면 11.9년이에요. 계산기 없이 암산으로 복리의 속도를 가늠할 수 있어 사람들이 오래 써 온 셈법이에요.

72의 법칙 계산법

원금이 두 배 되는 기간(년) ≈ 72 ÷ 연 수익률(%)

1,000만원을 연 6%로 두고 1년에 한 번 복리가 붙으면 12년 뒤 20,121,964원, 24년 뒤 40,489,346원, 36년 뒤 81,472,519원이 돼요. 12년마다 거의 두 배씩 불어나요.

수익률별 72의 법칙과 정확한 값

정확한 값은 ln 2 ÷ ln(1 + 연 수익률)로 구해요(ln은 자연로그). 월복리라면 연 수익률 대신 실효 연수익률(1년 동안 실제로 불어나는 비율)을 넣어요.

연 7~9%에서는 거의 딱 맞아요(연 8%면 9.0년과 9.0년). 수익률이 낮을수록 72의 법칙이 기간을 길게 잡아, 연 1%면 72.0년과 69.7년으로 2.3년 차이가 나요. 반대로 연 10%를 넘으면 조금 짧게 잡아, 연 20%면 3.6년과 3.8년이에요. 같은 수익률이라도 월복리면 두 배가 조금 더 빨리 와요.

왜 하필 72일까

정확한 식의 분자인 ln 2는 약 0.693이에요. 그래서 수익이 쉬지 않고 붙는 연속 복리라면 69.3 ÷ 수익률이 정확해요. 1년에 한 번 복리가 붙으면 맞는 분자가 수익률에 따라 조금씩 커져서, 연 1%에서는 69.7, 연 8%에서는 72.1, 연 20%에서는 76.0이에요. 72는 연 7.85% 근처에서 정확한 값과 딱 맞고, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12로 나누어떨어져 암산하기도 쉬워요.

거꾸로 쓰기: 물가가 돈의 가치를 절반으로 만드는 기간

72의 법칙은 물가에도 써요. 72를 물가상승률로 나누면 같은 돈으로 살 수 있는 양이 절반이 되는 햇수가 나와요.

물가가 매년 3% 오르면 약 24년, 정확히는 23.4년 뒤에 지금 1억원의 가치가 절반이 돼요. 수익률 5%에 물가 3%라면 실제로 늘어나는 구매력(실질 수익률)은 1.94%라서, 구매력이 두 배가 되기까지는 72의 법칙으로 37.1년, 정확히는 36.0년이 걸려요.

목표 기간에서 필요한 수익률 구하기

72를 기간으로 나누면 그 기간 안에 두 배를 만들려면 필요한 연 수익률이 나와요. 그만큼의 수익률을 낼 수 있다는 뜻은 아니고, 목표가 현실적인지 따져 볼 때 쓰는 셈이에요.

10년 안에 두 배라면 두 값이 거의 같아요(7.20%와 7.18%). 기간이 짧을수록 72의 법칙이 필요한 수익률을 낮게 잡아, 5년 안에 두 배를 만들려면 14.40%가 아니라 14.87%가 필요해요.

수수료와 빚에 적용하면

운용 보수가 연 1%인 상품이라면 수익률 6%가 실제로는 5%가 돼요. 두 배까지 걸리는 기간은 72의 법칙으로 12년에서 14.4년으로, 정확히는 11.9년에서 14.2년으로 늘어나요. 1%p(퍼센트포인트) 차이가 두 배 시점을 2년 넘게 미뤄요.

빚에도 같은 셈이 맞아요. 이자를 갚지 않아 연 15%로 불어나는 빚은 72 ÷ 15 = 4.8년, 정확히는 5.0년 만에 두 배가 돼요.

세 배는 114, 네 배는 144

같은 방식으로 세 배는 114, 네 배는 144를 수익률로 나눠요. 연 8%면 세 배까지 114 ÷ 8 = 14.25년(정확히 14.27년), 네 배까지 144 ÷ 8 = 18년(정확히 18.01년)이에요. 연 4%처럼 수익률이 낮으면 114 ÷ 4 = 28.5년이지만 정확히는 28.01년이라, 두 배 때처럼 조금 길게 잡혀요.

쓸 때 주의할 점

• 한 번 넣어 둔 목돈에 쓰는 셈법이에요. 매달 넣는 적립식은 돈마다 넣은 기간이 달라서 복리 계산기로 따로 계산해야 해요.
• 세금을 해마다 떼는 상품이라면 세후 수익률로 나눠요. 연 5% 수익에서 해마다 15.4%를 세금으로 떼면 세후 수익률은 4.23%라서 두 배까지 17.0년(정확히 16.7년)이 걸려요.
• 수익률은 가정이에요. 실제 투자 수익률은 해마다 오르내리고 손실이 날 수도 있어, 72의 법칙은 방향을 가늠하는 데까지만 써요.

복리 계산기로 직접 계산해 보기