72의 법칙, 돈이 두 배 되는 기간 계산법과 수익률별 정확도 표

72를 연 수익률(%)로 나누면 돈이 두 배가 되는 햇수가 나와요. 연 6%면 72 ÷ 6 = 12년, 정확히 계산해도 11.9년이라 거의 맞아요. 계산기 없이 "이 상품에 넣으면 언제쯤 두 배가 될까"가 바로 가늠돼요.

정말 그렇게 불어날까

원금이 두 배 되는 기간(년) ≈ 72 ÷ 연 수익률(%)

1,000만원을 연 6%로 두고 1년에 한 번 복리가 붙으면 12년 뒤 20,121,964원, 24년 뒤 40,489,346원, 36년 뒤 81,472,519원이 돼요. 12년마다 거의 두 배씩 불어나요.

수익률별로 얼마나 정확한지 비교해 봤어요. 정확한 값은 ln 2 ÷ ln(1 + 연 수익률)로 구하고, 월복리는 1년 동안 실제로 불어나는 비율로 계산했어요.

연 7~9%에서는 거의 딱 맞아요. 수익률이 낮으면 조금 길게 잡아서 연 1%면 72.0년과 69.7년으로 2.3년 차이가 나고, 연 20%면 3.6년과 3.8년으로 조금 짧게 잡아요. 72는 연 7.85% 근처에서 정확한 값과 딱 맞고, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12로 나누어떨어져 암산하기 쉬워서 오래 써 왔어요.

수수료 1%가 그렇게 클까

생각보다 커요. 운용 보수가 연 1%면 수익률 6%가 실제로는 5%가 되고, 두 배까지 걸리는 기간은 정확히 11.9년에서 14.2년으로 늘어나요. 1%p 차이가 두 배 시점을 2년 넘게 미뤄요.

세금도 같아요. 연 5% 수익에서 해마다 15.4%를 세금으로 떼면 세후 수익률은 4.23%라 두 배까지 16.7년이 걸려요.

빚은 반대로 무서워요. 이자를 갚지 않아 연 15%로 불어나는 빚은 72 ÷ 15 = 4.8년, 정확히는 5.0년 만에 두 배가 돼요.

물가에도 쓸 수 있을까

네, 72를 물가상승률로 나누면 같은 돈으로 살 수 있는 양이 절반이 되는 햇수가 나와요. 물가가 매년 3% 오르면 약 24년, 정확히는 23.4년 뒤에 지금 1억원의 가치가 절반이 돼요. 수익률 5%에 물가 3%라면 실제로 늘어나는 구매력은 1.94%라, 구매력이 두 배가 되려면 정확히 36.0년이 걸려요.

거꾸로 72를 기간으로 나누면 필요한 수익률이 나와요. 10년 안에 두 배라면 7.20%(정확히 7.18%)예요. 세 배는 114, 네 배는 144로 나누면 돼요. 연 8%면 세 배까지 14.25년, 네 배까지 18년이에요.

한 번 넣어 둔 목돈에 쓰는 셈법이라, 매달 넣는 적립식은 복리 계산기로 따로 계산해야 해요. 실제 수익률은 해마다 오르내리고 손실이 날 수도 있으니 방향을 가늠하는 데까지만 쓰세요.

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