팩토리얼 계산기, n! 값과 0!이 1인 이유

n을 넣으면 n!을 마지막 자리까지 정확하게 계산해요.

무엇을 구할까요

1부터 n까지 모두 곱해요.n명이 한 줄로 서는 방법의 수예요.n과 r은 1,000까지 넣을 수 있어요.

10!

3,628,800

1부터 10까지 모두 곱한 값이에요.

10! = 10 × 9 × 8 × … × 1 = 3,628,800
한국식으로
362만 8,800
10의 거듭제곱
3.6288 × 10⁶
자릿수
7자리
공식과 풀이 보기
n! = n × (n − 1) × … × 2 × 1, 0! = 110! = 10 × 9 × 8 × … × 1 = 3,628,800
알아 두면 좋아요
  • 10! 끝에는 0이 2개 붙어요.곱한 수 안에 든 5의 개수만큼 10이 만들어지기 때문이에요.
  • 10명이 한 줄로 서는 방법의 수가 10!이에요.

핵심 정리

  • n! = n × (n − 1) × … × 1이에요. 5! = 120, 10! = 3,628,800이에요.
  • 20!은 19자리 수 2,432,902,008,176,640,000이에요. 100!은 158자리예요.
  • 0! = 1로 약속해요. 그래야 ₙPₙ = n! / 0! = n!처럼 공식이 그대로 맞아요.
  • 100! 끝에는 0이 24개 붙어요. 곱한 수 안의 5의 개수를 세면 돼요.

0!부터 20!까지

nn!
0!1
1!1
2!2
3!6
4!24
5!120
6!720
7!5,040
8!40,320
9!362,880
10!3,628,800
11!39,916,800
12!479,001,600
13!6,227,020,800
14!87,178,291,200
15!1,307,674,368,000
16!20,922,789,888,000
17!355,687,428,096,000
18!6,402,373,705,728,000
19!121,645,100,408,832,000
20!2,432,902,008,176,640,000

큰 팩토리얼

n어림값자릿수끝자리 0
25!1.5511 × 10²⁵26자리6개
50!3.0414 × 10⁶⁴65자리12개
70!1.1979 × 10¹⁰⁰101자리16개
100!9.3326 × 10¹⁵⁷158자리24개
170!7.2574 × 10³⁰⁶307자리41개
500!1.2201 × 10¹¹³⁴1,135자리124개
1000!4.0239 × 10²⁵⁶⁷2,568자리249개

계산기에서 숫자 전부를 보고 복사할 수 있어요.

출처

  • 고등학교 수학 교과 과정: 합의 법칙과 곱의 법칙, 순열과 조합, 중복순열과 중복조합, 이항분포
  • 중학교 수학 교과 과정: 경우의 수와 확률, 제곱근과 근호를 포함한 식의 계산

2026년 10월 7일에 확인했어요.

교과서 공식으로 계산한 결과예요. 확률은 매번 같은 확률로 서로 영향이 없는 시도라고 보고 계산했어요. 이용약관