핵심 정리
- √ 안의 제곱인 수를 밖으로 꺼내요. √72 = √(6² × 2) = 6√2처럼 써요.
- √2는 1.4142135624…, √3은 1.7320508076…처럼 끝없이 이어지는 수예요.
- 제곱수의 제곱근은 정수예요. √144 = √(12²) = 12예요.
- 10조보다 작은 수와 소수점 아래 6자리까지의 소수를 넣을 수 있어요.
자주 나오는 제곱근
| 수 | 간단히 한 꼴 | 소수 값 |
|---|---|---|
| √2 | √2 | 1.4142135624 |
| √3 | √3 | 1.7320508076 |
| √5 | √5 | 2.2360679775 |
| √6 | √6 | 2.4494897428 |
| √7 | √7 | 2.6457513111 |
| √8 | 2√2 | 2.8284271247 |
| √10 | √10 | 3.1622776602 |
| √12 | 2√3 | 3.4641016151 |
| √18 | 3√2 | 4.2426406871 |
| √20 | 2√5 | 4.4721359550 |
| √24 | 2√6 | 4.8989794856 |
| √27 | 3√3 | 5.1961524227 |
| √32 | 4√2 | 5.6568542495 |
| √45 | 3√5 | 6.7082039325 |
| √48 | 4√3 | 6.9282032303 |
| √50 | 5√2 | 7.0710678119 |
| √72 | 6√2 | 8.4852813742 |
| √75 | 5√3 | 8.6602540378 |
| √98 | 7√2 | 9.8994949366 |
| √200 | 10√2 | 14.1421356237 |
소수 값은 소수 열한째 자리에서 반올림했어요.
제곱수 표 (1² ~ 20²)
| 수 | 제곱 |
|---|---|
| 1² | 1 |
| 2² | 4 |
| 3² | 9 |
| 4² | 16 |
| 5² | 25 |
| 6² | 36 |
| 7² | 49 |
| 8² | 64 |
| 9² | 81 |
| 10² | 100 |
| 11² | 121 |
| 12² | 144 |
| 13² | 169 |
| 14² | 196 |
| 15² | 225 |
| 16² | 256 |
| 17² | 289 |
| 18² | 324 |
| 19² | 361 |
| 20² | 400 |
제곱수는 √를 벗기면 정수가 돼요. 이 표에 없는 수는 두 제곱수 사이에 있어요.
출처
- 고등학교 수학 교과 과정: 합의 법칙과 곱의 법칙, 순열과 조합, 중복순열과 중복조합, 이항분포
- 중학교 수학 교과 과정: 경우의 수와 확률, 제곱근과 근호를 포함한 식의 계산
2026년 10월 7일에 확인했어요.